백준 2096번) 내려가기 (JAVA)

https://www.acmicpc.net/problem/2096

2096번: 내려가기

 

#문제

 

N줄에 0 이상 9 이하의 숫자가 세 개씩 적혀 있다. 내려가기 게임을 하고 있는데, 이 게임은 첫 줄에서 시작해서 마지막 줄에서 끝나게 되는 놀이이다.

먼저 처음에 적혀 있는 세 개의 숫자 중에서 하나를 골라서 시작하게 된다. 그리고 다음 줄로 내려가는데, 다음 줄로 내려갈 때에는 다음과 같은 제약 조건이 있다. 바로 아래의 수로 넘어가거나, 아니면 바로 아래의 수와 붙어 있는 수로만 이동할 수 있다는 것이다. 이 제약 조건을 그림으로 나타내어 보면 다음과 같다.

별표는 현재 위치이고, 그 아랫 줄의 파란 동그라미는 원룡이가 다음 줄로 내려갈 수 있는 위치이며, 빨간 가위표는 원룡이가 내려갈 수 없는 위치가 된다. 숫자표가 주어져 있을 때, 얻을 수 있는 최대 점수, 최소 점수를 구하는 프로그램을 작성하시오. 점수는 원룡이가 위치한 곳의 수의 합이다.

 

#알고리즘

다이나믹 프로그래밍

슬라이딩 윈도우

 

#난이도

Gold 5

 

#풀이방법

다음 줄로 넘어가는 경우의 수는 단 3가지이지만, 첫번째와 세번째는 자기와 반대되는 끝자리만 불가능하고 가운데는

다음 줄에 모든 칸을 선택할 수 있다. 따라서 주어진 배열과 똑같은 크기의 dp_max와 dp_min의 2차원 배열을 

만들고, dp_max와 dp_min의 2차원 배열의 첫번째 줄을 원래의 입력받은 배열을 채워넣고, 두번째 줄의 dp배열 부터 첫번째,두번째,세번째 칸 모두 (조건을 다르게 하여) ar배열 값과 이전의 dp배열의 Math.max, Math.min을 이용하여 dp를 채운다. 그 후 dp 배열의 누적된 마지막줄의  최댓값과 최솟값을 출력한다.

 

#전체 코드

 

import java.util.*;
//1t
 
public class Main {
    
    public static void main(String[] args) {
        
        Scanner sc = new Scanner(System.in);
        
        int N = sc.nextInt();
        
        int[][] ar = new int[N][3];
        
        int[][] dp_max = new int[N][3];
        int[][] dp_min = new int[N][3];
        
        for(int i=0; i<N; i++) {
            
            for(int j=0; j<3; j++) {
                ar[i][j] = sc.nextInt();
            }
            
        }//배열의 숫자 입력 받기
        
        dp_max[0][0] = dp_min[0][0] = ar[0][0];
        dp_max[0][1] = dp_min[0][1] = ar[0][1];
        dp_max[0][2] = dp_min[0][2] = ar[0][2];
        //dp_max와 dp_min 두 배열 모두 첫줄을 대입
        
        for(int i=1; i<N; i++) {
            
            dp_max[i][0] += (ar[i][0] + Math.max(dp_max[i-1][0],dp_max[i-1][1]));
            dp_min[i][0] += (ar[i][0] + Math.min(dp_min[i-1][0],dp_min[i-1][1]));
            //첫번째 칸
            
            dp_max[i][1] += (ar[i][1] + Math.max(dp_max[i-1][1], Math.max(dp_max[i-1][0],dp_max[i-1][2])));
            dp_min[i][1] += (ar[i][1] + Math.min(dp_min[i-1][1], Math.min(dp_min[i-1][0],dp_min[i-1][2])));
            //두번째 칸
            
            dp_max[i][2] += (ar[i][2] + Math.max(dp_max[i-1][1],dp_max[i-1][2]));
            dp_min[i][2] += (ar[i][2] + Math.min(dp_min[i-1][1],dp_min[i-1][2]));
            //세번째 칸
            
            //기존의 배열과 이전 줄의 dp배열을 이용하여 현재의 dp배열을 구함
            
        }//둘째줄부터 dp알고리즘을 사용하여 누적해서 최소와 최대 합을 구해감
        
        System.out.print(Math.max(dp_max[N-1][0],Math.max(dp_max[N-1][1],dp_max[N-1][2]))+ " " + Math.min(dp_min[N-1][0],Math.min(dp_min[N-1][1],dp_min[N-1][2])));
        //마지막 줄의 최댓값과 최솟값을 출력
    
    }
 
}